Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan panjang AC= 17 cm,

Perbandingan trigonometri untuk sudut A adalah sin=8/17, cos=15/17, tan=8/15, csc=17/8, sec=17/15, cot=15/8. Untuk sudut B adalah sin=15/17, cos=8/17, tan=15/8, csc=17/15, sec=17/8, cot=8/15.

Pembahasan

Untuk menentukan semua perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ABC, kita perlu mengetahui panjang ketiga sisinya. Kita sudah diberikan:

AC = 17 cm (sisi miring atau hipotenusa)
BC = 8 cm (sisi depan sudut A atau sisi samping sudut B)

Kita perlu mencari panjang sisi AB menggunakan teorema Pythagoras:
AB² + BC² = AC²
AB² + 8² = 17²
AB² + 64 = 289
AB² = 289 - 64
AB² = 225
AB = √225
AB = 15 cm (sisi samping sudut A atau sisi depan sudut B)

Sekarang kita memiliki ketiga sisi: AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 17 cm.

Perbandingan trigonometri didefinisikan sebagai berikut (dengan mengacu pada sudut A):

*   **Sinus (sin A):** Perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring.
    sin A = BC / AC = 8 / 17

*   **Kosinus (cos A):** Perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring.
    cos A = AB / AC = 15 / 17

*   **Tangen (tan A):** Perbandingan sisi depan sudut dengan sisi samping sudut.
    tan A = BC / AB = 8 / 15

*   **Cosecant (csc A atau cosec A):** Kebalikan dari sinus.
    csc A = 1 / sin A = AC / BC = 17 / 8

*   **Secan (sec A):** Kebalikan dari kosinus.
    sec A = 1 / cos A = AC / AB = 17 / 15

*   **Cotangen (cot A):** Kebalikan dari tangen.
    cot A = 1 / tan A = AB / BC = 15 / 8

Jika kita mengacu pada sudut B:
*   sin B = AB / AC = 15 / 17
*   cos B = BC / AC = 8 / 17
*   tan B = AB / BC = 15 / 8
*   csc B = AC / AB = 17 / 15
*   sec B = AC / BC = 17 / 8
*   cot B = BC / AB = 8 / 15

Jadi, semua perbandingan trigonometri untuk segitiga siku-siku tersebut adalah:
sin = 8/17, cos = 15/17, tan = 8/15, csc = 17/8, sec = 17/15, cot = 15/8 (untuk sudut A).
sin = 15/17, cos = 8/17, tan = 15/8, csc = 17/15, sec = 17/8, cot = 8/15 (untuk sudut B).