Diketahui Sin 23=p , nyatakan nilai perbandingan

$\cos 23 = \sqrt{1 - p^2}$ dan $\tan 23 = \frac{p}{\sqrt{1 - p^2}}$

Pembahasan

Diketahui $\sin 23^\circ = p$.

a. Untuk mencari nilai $\cos 23^\circ$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$.
Substitusikan $\theta = 23^\circ$:
$p^2 + \cos^2 23^\circ = 1$
$\cos^2 23^\circ = 1 - p^2$
$\cos 23^\circ = \sqrt{1 - p^2}$ (Karena 23 derajat berada di kuadran I, kosinus bernilai positif).

b. Untuk mencari nilai $\tan 23^\circ$, kita gunakan definisi $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$.
$\tan 23^\circ = \frac{\sin 23^\circ}{\cos 23^\circ} = \frac{p}{\sqrt{1 - p^2}}$

Jadi, $\cos 23^\circ = \sqrt{1 - p^2}$ dan $\tan 23^\circ = \frac{p}{\sqrt{1 - p^2}}$