Carilah himpunan penyelesaian tiap SPLK berikut ini. x+y=0

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -2), (-2, 2)}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadratik (SPLK) tersebut, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan.

Persamaan 1: x + y = 0
Persamaan 2: x^2 + y^2 - 8 = 0

Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = -x.

Selanjutnya, substitusikan y = -x ke dalam Persamaan 2:
x^2 + (-x)^2 - 8 = 0
x^2 + x^2 - 8 = 0
2x^2 - 8 = 0
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = ±2

Sekarang, cari nilai y yang bersesuaian untuk setiap nilai x:
Jika x = 2, maka y = -x = -2.
Himpunan penyelesaian pertama adalah (2, -2).

Jika x = -2, maka y = -x = -(-2) = 2.
Himpunan penyelesaian kedua adalah (-2, 2).

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLK tersebut adalah {(2, -2), (-2, 2)}.