Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Carilah himpunan penyelesaian tiap SPLK berikut ini. x+y=0

Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian dari SPLK berikut: x + y = 0 dan x^2 + y^2 - 8 = 0.

Solusi

Verified

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -2), (-2, 2)}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadratik (SPLK) tersebut, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Persamaan 1: x + y = 0 Persamaan 2: x^2 + y^2 - 8 = 0 Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = -x. Selanjutnya, substitusikan y = -x ke dalam Persamaan 2: x^2 + (-x)^2 - 8 = 0 x^2 + x^2 - 8 = 0 2x^2 - 8 = 0 2x^2 = 8 x^2 = 4 x = ±2 Sekarang, cari nilai y yang bersesuaian untuk setiap nilai x: Jika x = 2, maka y = -x = -2. Himpunan penyelesaian pertama adalah (2, -2). Jika x = -2, maka y = -x = -(-2) = 2. Himpunan penyelesaian kedua adalah (-2, 2). Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLK tersebut adalah {(2, -2), (-2, 2)}.
Topik: Sistem Persamaan Linear Kuadratik
Section: Penyelesaian Splk

Apakah jawaban ini membantu?