Diketahui sinA=3/5 dan sinB=7/25 dimana sudut A lancip dan

-117/125

Pembahasan

Untuk mencari nilai cosA cosB - sinA sinB, kita perlu mencari nilai cosA dan cosB terlebih dahulu.

Diketahui sinA = 3/5. Karena sudut A lancip, maka cosA positif.
Menggunakan identitas $\sin^2A + \cos^2A = 1$, kita dapatkan:
$(\frac{3}{5})^2 + \cos^2A = 1$
$\,\frac{9}{25} + \cos^2A = 1$
$\,\cos^2A = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
$\,\cosA = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$

Diketahui sinB = 7/25. Karena sudut B tumpul, maka cosB negatif.
Menggunakan identitas $\sin^2B + \cos^2B = 1$, kita dapatkan:
$(\frac{7}{25})^2 + \cos^2B = 1$
$\,\frac{49}{625} + \cos^2B = 1$
$\,\cos^2B = 1 - \frac{49}{625} = \frac{576}{625}$
$\,\cosB = -\sqrt{\frac{576}{625}} = -\frac{24}{25}$

Sekarang kita dapat menghitung cosA cosB - sinA sinB:
$\,\cosA \cosB - \sinA \sinB = (\frac{4}{5})(-\frac{24}{25}) - (\frac{3}{5})(\frac{7}{25})$
$\,= -\frac{96}{125} - \frac{21}{125}$
$\,= -\frac{117}{125}$