Diketahui sisi-sisi segitiga adalah sebagai berikut. (1) 5

Sisi (1) dan (3) membentuk segitiga siku-siku.

Pembahasan

Untuk menentukan sisi-sisi yang membentuk segitiga siku-siku, kita perlu menggunakan Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (sisi terpanjang) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (a² + b² = c²).

Kita akan memeriksa setiap set sisi:

(1) **5n, 12n, dan 13n (dengan n bilangan asli)**
*   Sisi terpanjang adalah 13n.
*   Kita cek apakah (5n)² + (12n)² = (13n)²
*   25n² + 144n² = 169n²
*   169n² = 169n²
*   Persamaan ini benar. Jadi, sisi-sisi ini membentuk segitiga siku-siku.

(2) **(n+3), (n+4), dan (n+5) (dengan n bilangan asli)**
*   Sisi terpanjang adalah (n+5).
*   Kita cek apakah (n+3)² + (n+4)² = (n+5)²
*   (n² + 6n + 9) + (n² + 8n + 16) = (n² + 10n + 25)
*   2n² + 14n + 25 = n² + 10n + 25
*   Kurangkan n² + 10n + 25 dari kedua sisi:
    n² + 4n = 0
*   Faktorkan n:
    n(n + 4) = 0
*   Solusinya adalah n=0 atau n=-4. Namun, n harus merupakan bilangan asli (n > 0). Karena tidak ada nilai asli n yang memenuhi persamaan ini, sisi-sisi ini TIDAK membentuk segitiga siku-siku untuk semua bilangan asli n.

(3) **7n, 24n, dan 25n (dengan n bilangan asli)**
*   Sisi terpanjang adalah 25n.
*   Kita cek apakah (7n)² + (24n)² = (25n)²
*   49n² + 576n² = 625n²
*   625n² = 625n²
*   Persamaan ini benar. Jadi, sisi-sisi ini membentuk segitiga siku-siku.

**Kesimpulan:**
Sisi-sisi yang membentuk segitiga siku-siku adalah (1) 5n, 12n, dan 13n, serta (3) 7n, 24n, dan 25n.