Diketahui sistem persamaan linear berikut: 3x+2y+4z=11

Nilai 4x - 3y + 2z adalah 0.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 3x + 2y + 4z = 11
2) 2x + z = 3
3) x - y = -1

Dari persamaan (3), kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = x + 1.

Dari persamaan (2), kita bisa menyatakan z dalam bentuk x: z = 3 - 2x.

Sekarang, substitusikan ekspresi untuk y dan z ke dalam persamaan (1):
3x + 2(x + 1) + 4(3 - 2x) = 11
3x + 2x + 2 + 12 - 8x = 11
(3x + 2x - 8x) + (2 + 12) = 11
-3x + 14 = 11
-3x = 11 - 14
-3x = -3
x = 1

Setelah menemukan nilai x, kita bisa mencari nilai y dan z:
y = x + 1 = 1 + 1 = 2
z = 3 - 2x = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1

Sekarang kita perlu menentukan nilai dari 4x - 3y + 2z:
4x - 3y + 2z = 4(1) - 3(2) + 2(1)
= 4 - 6 + 2
= 0

Jadi, nilai dari 4x - 3y + 2z adalah 0.