Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Diketahui sistem persamaan linear: x+y+3z=5 x-y-2z=-4
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan linear: x+y+3z=5 dan x-y-2z=-4. Hitunglah nilai x dan y dengan mengambil nilai sembarang untuk z, kemudian lengkapi tabel berikut: x y z | 1 0. (Penuntun: berikan nilai sembarang pada z, kemudian kita dapat mencari nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut).
Solusi
Verified
Jika z=1, maka x=0 dan y=2.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan dua persamaan, kita dapat mengambil satu variabel secara sembarang. Jika kita ambil z = 1, maka: Persamaan 1: x + y + 3(1) = 5 => x + y = 2 Persamaan 2: x - y - 2(1) = -4 => x - y = -2 Dengan menjumlahkan kedua persamaan baru tersebut: (x + y) + (x - y) = 2 + (-2) => 2x = 0 => x = 0. Substitusikan nilai x = 0 ke dalam persamaan x + y = 2: 0 + y = 2 => y = 2. Jadi, jika z = 1, maka x = 0 dan y = 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Apakah jawaban ini membantu?