Diketahui suatu barisan aritmetika 3 9/10, 3 3/4, 3 3/5,

n = 27

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-n yang bernilai nol pada barisan aritmetika 3 9/10, 3 3/4, 3 3/5, ..., pertama-tama kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan beda (b) dari barisan tersebut.

Suku pertama (a) = 3 9/10 = 39/10
Suku kedua = 3 3/4 = 15/4
Suku ketiga = 3 3/5 = 18/5

Selanjutnya, kita hitung beda (b) antar suku:
Beda (b) = U2 - U1 = 15/4 - 39/10 = (75 - 78) / 20 = -3/20
Beda (b) = U3 - U2 = 18/5 - 15/4 = (72 - 75) / 20 = -3/20

Karena bedanya konstan, ini adalah barisan aritmetika.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Kita mencari suku ke-n yang bernilai nol (Un = 0):
0 = 39/10 + (n-1)(-3/20)
0 = 39/10 - (3/20)(n-1)
(3/20)(n-1) = 39/10
n-1 = (39/10) / (3/20)
n-1 = (39/10) * (20/3)
n-1 = 39 * 2 / 3
n-1 = 13 * 2
n-1 = 26
n = 27

Jadi, suku ke-27 dari barisan tersebut bernilai nol.