Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku kedelapan

Suku kedua puluh barisan tersebut adalah 90.

Pembahasan

Untuk mencari suku kedua puluh barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b). Diketahui suku kedelapan (U8) adalah 54 dan suku kesepuluh (U10) adalah 60.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan:
U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 54
U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 60

Untuk mencari beda (b), kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut:
(a + 9b) - (a + 7b) = 60 - 54
2b = 6
b = 3

Setelah mengetahui beda (b=3), kita dapat mencari suku pertama (a) dengan memasukkan nilai b ke salah satu persamaan:
a + 7b = 54
a + 7(3) = 54
a + 21 = 54
a = 54 - 21
a = 33

Sekarang kita dapat mencari suku kedua puluh (U20):
U20 = a + (20-1)b
U20 = 33 + (19)3
U20 = 33 + 57
U20 = 90

Jadi, suku kedua puluh barisan tersebut adalah 90.