Suatu persamaan kuadrat a x^(2)+b x+c=0 mempunyai akar-akar

Nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 4, -13, dan 6.

Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2. Diketahui bahwa jumlah akar-akarnya (x1 + x2) adalah 3 1/4 atau 13/4, dan hasil kali akar-akarnya (x1 * x2) adalah 1 1/2 atau 3/2.

Dalam persamaan kuadrat, berlaku hubungan:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a

Dari informasi yang diberikan:
-b/a = 13/4
c/a = 3/2

Kita dapat memilih nilai 'a' untuk memudahkan perhitungan. Misalkan a = 4.
Maka:
-b/4 = 13/4  => -b = 13 => b = -13
c/4 = 3/2   => c = 4 * (3/2) => c = 6

Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 4, -13, dan 6. Persamaan kuadratnya adalah 4x^2 - 13x + 6 = 0.