Diketahui suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-7 dan

Suku ke-33 adalah 135.

Pembahasan

Suku ke-33 dari barisan aritmetika tersebut adalah 127.

Diketahui:
Suku ke-7 (U7) = 31
Suku ke-13 (U13) = 55

Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan:
U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 31
U13 = a + (13-1)b = a + 12b = 55

Untuk mencari nilai a (suku pertama) dan b (beda), kita bisa menggunakan sistem persamaan linear:
(a + 12b) - (a + 6b) = 55 - 31
6b = 24
b = 24 / 6
b = 4

Setelah menemukan nilai b, kita substitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 6b = 31
a + 6(4) = 31
a + 24 = 31
a = 31 - 24
a = 7

Sekarang kita bisa mencari suku ke-33 (U33):
U33 = a + (33-1)b
U33 = 7 + (32)(4)
U33 = 7 + 128
U33 = 135