Diketahui tiga suku pertama suatu barisan aritmetika adalah

a. x=5, b. 204

Pembahasan

a. Untuk menentukan nilai x, kita gunakan sifat barisan aritmetika bahwa selisih antara dua suku berurutan adalah konstan.  Suku kedua dikurangi suku pertama sama dengan suku ketiga dikurangi suku kedua: (2x-1) - (x+1) = (2x+2) - (2x-1).  Ini menyederhanakan menjadi x-2 = 3, sehingga x = 5.  b. Setelah mengetahui x=5, tiga suku pertama adalah 5+1=6, 2(5)-1=9, dan 2(5)+2=12.  Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a1) = 6 dan beda (d) = 3.  Jumlah delapan suku berikutnya berarti kita menjumlahkan suku ke-2 hingga suku ke-9 (karena tiga suku pertama sudah diketahui).  Atau, kita bisa mencari suku ke-4 hingga suku ke-11.  Mari kita cari suku ke-4 hingga suku ke-11. Suku ke-n = a1 + (n-1)d.  Suku ke-4 = 6 + (4-1)3 = 6 + 9 = 15. Suku ke-11 = 6 + (11-1)3 = 6 + 30 = 36.  Jumlah 8 suku berikutnya (suku ke-4 sampai suku ke-11) adalah jumlah dari barisan aritmetika dengan suku pertama 15, suku terakhir 36, dan jumlah suku 8.  Jumlah = (n/2)(suku pertama + suku terakhir) = (8/2)(15 + 36) = 4 * 51 = 204.