Diketahui Un merupakan suku ke-n barisan aritmetika. Jika

Suku ke-16 barisan tersebut adalah -38.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmetika. Diketahui U2 + U5 = -1 dan U3 + U7 = -10.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari U2 + U5 = -1, kita dapatkan (a + b) + (a + 4b) = -1, sehingga 2a + 5b = -1 (Persamaan 1).

Dari U3 + U7 = -10, kita dapatkan (a + 2b) + (a + 6b) = -10, sehingga 2a + 8b = -10 (Persamaan 2).

Selanjutnya, kita eliminasi Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(2a + 8b) - (2a + 5b) = -10 - (-1)
3b = -9
b = -3

Substitusikan b = -3 ke Persamaan 1:
2a + 5(-3) = -1
2a - 15 = -1
2a = 14
a = 7

Suku ke-16 barisan tersebut adalah U16 = a + (16-1)b = 7 + 15(-3) = 7 - 45 = -38.

Jadi, suku ke-16 barisan tersebut adalah -38.