Diketahui vektor a=(1 -4 3) dan b=(2 5 -1) . Jika PQ=2 a-3

Koordinat titik P adalah (8, 24, -3).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik P, kita perlu melakukan operasi vektor terlebih dahulu. Vektor PQ dihitung dengan mengurangkan koordinat Q dengan koordinat P: PQ = Q - P. Diketahui PQ = 2a - 3b. Maka, P = Q - PQ = Q - (2a - 3b) = Q - 2a + 3b.

Langkah 1: Hitung 2a.
2a = 2 * (1, -4, 3) = (2, -8, 6)

Langkah 2: Hitung 3b.
3b = 3 * (2, 5, -1) = (6, 15, -3)

Langkah 3: Hitung 2a - 3b.
2a - 3b = (2, -8, 6) - (6, 15, -3) = (2-6, -8-15, 6-(-3)) = (-4, -23, 9)

Langkah 4: Hitung P = Q - (2a - 3b).
P = (4, 1, 6) - (-4, -23, 9)
P = (4 - (-4), 1 - (-23), 6 - 9)
P = (4 + 4, 1 + 23, 6 - 9)
P = (8, 24, -3)

Jadi, koordinat titik P adalah (8, 24, -3).