Buktikan setiap persamaan berikut ini.(3)/(1-sin

Terbukti

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaan (3)/(1-sin theta)-(3)/(1+sin theta)=6 sec theta.tan theta, kita akan menyederhanakan sisi kiri persamaan. Pertama, samakan penyebutnya: \frac{3(1+sin \theta) - 3(1-sin \theta)}{(1-sin \theta)(1+sin \theta)}. Lakukan operasi di pembilang: \frac{3+3sin \theta - 3+3sin \theta}{1-sin^2 \theta}. Sederhanakan pembilang: \frac{6sin \theta}{1-sin^2 \theta}. Menggunakan identitas trigonometri sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1, maka 1-sin^2 \theta = cos^2 \theta. Jadi, persamaan menjadi \frac{6sin \theta}{cos^2 \theta}. Pisahkan menjadi: 6 * \frac{sin \theta}{cos \theta} * \frac{1}{cos \theta}. Kita tahu bahwa tan \theta = \frac{sin \theta}{cos \theta} dan sec \theta = \frac{1}{cos \theta}. Maka, persamaan menjadi 6 tan \theta sec \theta atau 6 sec \theta tan \theta. Ini sama dengan sisi kanan persamaan, sehingga terbukti benar.