Diketahui vektor a=pi+j+4k, vektor b=2i-4j+3k dan vektor

Jika vektor a tegak lurus vektor b, maka vektor a-c = -5i + 4j + k.

Pembahasan

Diketahui vektor a = pi + j + 4k, vektor b = 2i - 4j + 3k, dan vektor c = i - 3j + 3k.

Jika vektor a tegak lurus vektor b, maka hasil perkalian titik (dot product) kedua vektor tersebut adalah nol: a · b = 0.

a · b = (p)(2) + (1)(-4) + (4)(3) = 2p - 4 + 12 = 2p + 8.

Karena a tegak lurus b, maka 2p + 8 = 0, sehingga 2p = -8, dan p = -4.

Jadi, vektor a = -4i + j + 4k.

Selanjutnya, kita hitung vektor a - c:
a - c = (-4i + j + 4k) - (i - 3j + 3k)
a - c = (-4 - 1)i + (1 - (-3))j + (4 - 3)k
a - c = -5i + (1 + 3)j + 1k
a - c = -5i + 4j + k