Diketahui (x-1) merupakan faktor dari persamaan

2

Pembahasan

Jika (x-1) adalah faktor dari polinomial P(x) = 3x^4+11x^3-x^2+kx+6, maka P(1) = 0 berdasarkan Teorema Faktor.
Substitusikan x=1 ke dalam persamaan:
3(1)^4 + 11(1)^3 - (1)^2 + k(1) + 6 = 0
3 + 11 - 1 + k + 6 = 0
19 + k = 0
k = -19

Jadi, persamaan polinomialnya adalah 3x^4 + 11x^3 - x^2 - 19x + 6 = 0.

Untuk persamaan polinomial umum ax^n + bx^(n-1) + ... + c = 0, hasil kali akar-akarnya diberikan oleh (-1)^n * (c/a).
Dalam kasus ini, n = 4 (pangkat tertinggi), a = 3 (koefisien x^4), dan c = 6 (konstanta).

Hasil kali akar-akarnya = (-1)^4 * (6 / 3)
Hasil kali akar-akarnya = 1 * 2
Hasil kali akar-akarnya = 2.