Dua buah roda dililit dengan tali seperti gambar berikut!

Perkiraan panjang tali adalah 108 cm.

Pembahasan

Untuk memperkirakan panjang tali yang melilit dua buah roda identik, kita perlu memahami geometri masalah ini. Diasumsikan kedua roda bersentuhan satu sama lain dan tali melilit keduanya.

Informasi yang diberikan:
- Diameter setiap roda adalah 21 cm.
- Jari-jari setiap roda (r) = Diameter / 2 = 21 cm / 2 = 10.5 cm.

Analisis Bentuk Tali:
Tali yang melilit dua roda yang bersentuhan akan membentuk dua segmen garis lurus yang sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua pusat roda, dan dua busur lingkaran di bagian luar roda.

Asumsi:
Karena tidak ada informasi mengenai jarak antar roda atau bagaimana tali dililitkan (misalnya, apakah ada ketegangan atau kelonggaran), kita akan mengasumsikan skenario paling umum di mana kedua roda bersentuhan dan tali dililitkan secara pas di sekelilingnya, membentuk jalur seperti sabuk konveyor.

Dalam konfigurasi ini, tali membentuk dua segmen garis lurus yang masing-masing sama panjangnya dengan diameter roda (jika roda berada di atas permukaan horizontal yang sama) dan dua setengah lingkaran di sisi luar.

Perhitungan:
1.  Panjang segmen lurus:
    Jika kita membayangkan dua roda bersentuhan, jarak antara titik kontak kedua roda adalah nol. Segmen tali yang menghubungkan kedua roda di bagian luar akan sejajar dan sama panjang dengan diameter roda jika roda tersebut diletakkan berdampingan. Namun, dalam konteks lilitan, segmen lurusnya adalah garis singgung luar yang menghubungkan kedua roda. Jika kedua roda bersentuhan, panjang segmen lurus ini akan sama dengan jarak antara pusat kedua roda jika tali hanya melilit satu roda. Dalam skenario dua roda yang bersentuhan, dua segmen garis lurus yang sejajar akan memiliki panjang yang sama dengan diameter.
    Panjang segmen lurus = 2 * diameter = 2 * 21 cm = 42 cm. (Ini jika tali melewati bagian atas kedua roda)

2.  Panjang busur:
    Setiap roda dililit oleh setengah lingkaran (busur 180 derajat).
    Keliling satu roda = pi * diameter = 22/7 * 21 cm = 66 cm.
    Panjang setengah lingkaran = Keliling / 2 = 66 cm / 2 = 33 cm.
    Karena ada dua roda, total panjang busur adalah 2 * (panjang setengah lingkaran) = 2 * 33 cm = 66 cm.

3.  Perkiraan total panjang tali:
    Total Panjang = Panjang segmen lurus + Panjang busur
    Total Panjang = 42 cm + 66 cm = 108 cm.

Penjelasan Alternatif (jika tali hanya melilit bagian luar saja):
Jika kita membayangkan tali dililitkan di sekeliling kedua roda seperti sabuk, maka bagian tali yang lurus akan sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua pusat roda. Karena roda bersentuhan, jarak antara kedua pusat roda adalah 2r = diameter = 21 cm. Namun, ini adalah jarak antar pusat. Segmen lurus tali akan melintang di atas dan di bawah garis pusat.

Mari kita gunakan pendekatan yang lebih umum untuk tali yang melilit dua lingkaran yang bersinggungan:
- Dua segmen garis singgung luar:
  Misalkan pusat roda 1 adalah O1 dan pusat roda 2 adalah O2. Jarak O1O2 = r1 + r2 = 10.5 + 10.5 = 21 cm.
  Garis singgung luar sejajar dengan garis O1O2. Panjang segmen garis singgung luar antara dua titik singgung pada roda yang berbeda adalah sama dengan jarak antara pusatnya, yaitu 21 cm. Ada dua segmen seperti ini (satu di atas, satu di bawah).
  Total panjang segmen lurus = 2 * 21 cm = 42 cm.

- Dua busur:
  Setiap roda dililit oleh setengah lingkaran.
  Keliling satu roda = 2 * pi * r = 2 * (22/7) * 10.5 cm = 2 * 33 cm = 66 cm.
  Panjang setengah lingkaran = 33 cm.
  Total panjang busur dari kedua roda = 2 * 33 cm = 66 cm.

Total panjang tali = Total panjang segmen lurus + Total panjang busur
Total panjang tali = 42 cm + 66 cm = 108 cm.

Ini adalah perkiraan yang paling logis berdasarkan gambar standar dari dua roda yang dililit tali.

*Catatan: Jika gambar menunjukkan konfigurasi yang berbeda (misalnya, tali hanya melilit satu sisi atau ada komponen lain), perhitungannya akan berbeda. Namun, dengan informasi yang diberikan dan gambar standar, 108 cm adalah perkiraan yang paling masuk akal.*

Jawaban Ringkas:
Panjang tali yang melilit kedua roda diperkirakan adalah 108 cm.