Faktorkan bentuk kuadrat berikut. 6x^2-13x-5

(2x - 5)(3x + 1)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat $6x^2 - 13x - 5$, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $a \times c$ (di mana $a=6$ dan $c=-5$) dan jika dijumlahkan menghasilkan $b$ (di mana $b=-13$).

1. Cari hasil kali $a \times c$: $6 \times (-5) = -30$.
2. Cari dua bilangan yang hasil kalinya -30 dan jumlahnya -13. Bilangan-bilangan tersebut adalah -15 dan 2.
   (-15) * 2 = -30
   (-15) + 2 = -13

3. Gunakan kedua bilangan ini untuk memecah suku tengah $(-13x)$: 
   $6x^2 - 15x + 2x - 5$

4. Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
   $(6x^2 - 15x) + (2x - 5)$

5. Faktorkan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari setiap kelompok:
   Dari $(6x^2 - 15x)$, FPB-nya adalah $3x$: $3x(2x - 5)$
   Dari $(2x - 5)$, FPB-nya adalah $1$: $1(2x - 5)$

6. Sekarang kita punya: $3x(2x - 5) + 1(2x - 5)$

7. Perhatikan bahwa $(2x - 5)$ adalah faktor yang sama. Faktorkan $(2x - 5)$: 
   $(2x - 5)(3x + 1)$

Jadi, bentuk kuadrat $6x^2 - 13x - 5$ dapat difaktorkan menjadi $(2x - 5)(3x + 1)$.

**Jawaban Ringkas:** $(2x - 5)(3x + 1)