Faktorkanlah sukubanyak berikut ini. x^3-39x+70

Faktor dari x^3 - 39x + 70 adalah (x - 2)(x + 7)(x - 5).

Pembahasan

Untuk memfaktorkan sukubanyak x^3 - 39x + 70, kita dapat menggunakan teorema faktor atau mencoba membagi dengan faktor-faktor dari konstanta 70. Faktor-faktor dari 70 adalah ±1, ±2, ±5, ±7, ±10, ±14, ±35, ±70.

Misalkan P(x) = x^3 - 39x + 70.

Coba x = 1: P(1) = 1^3 - 39(1) + 70 = 1 - 39 + 70 = 32 ≠ 0
Coba x = -1: P(-1) = (-1)^3 - 39(-1) + 70 = -1 + 39 + 70 = 108 ≠ 0
Coba x = 2: P(2) = 2^3 - 39(2) + 70 = 8 - 78 + 70 = 0. Jadi, (x - 2) adalah salah satu faktornya.

Sekarang kita bagi x^3 - 39x + 70 dengan (x - 2) menggunakan pembagian polinomial:
```
        x^2  + 2x  - 35
      ________________
 x - 2 | x^3 + 0x^2 - 39x + 70
       -(x^3 - 2x^2)
       __________
             2x^2 - 39x
            -(2x^2 - 4x)
            __________
                  -35x + 70
                 -(-35x + 70)
                 __________
                        0
```
Hasil baginya adalah x^2 + 2x - 35. Sekarang kita faktorkan kuadratik ini:
x^2 + 2x - 35 = (x + 7)(x - 5)

Jadi, bentuk faktor dari x^3 - 39x + 70 adalah (x - 2)(x + 7)(x - 5).