Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Fungsi f: R -> R dan g: R -> R yang didefinisikan oleh

Pertanyaan

Fungsi f: R -> R dan g: R -> R yang didefinisikan oleh f(x)=2x^2-3, g(x)=3x+a . Jika (f o g)(2)=47 , maka nilai a adalah..

Solusi

Verified

a = -1 atau a = -11

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2x^2 - 3 dan g(x) = 3x + a. Kita perlu mencari nilai 'a' jika (f o g)(2) = 47. Komposisi fungsi (f o g)(x) berarti f(g(x)). Langkah 1: Cari g(2). g(2) = 3(2) + a = 6 + a Langkah 2: Substitusikan g(2) ke dalam f(x). (f o g)(2) = f(g(2)) = f(6 + a) Langkah 3: Hitung f(6 + a) menggunakan definisi f(x) = 2x^2 - 3. f(6 + a) = 2(6 + a)^2 - 3 Langkah 4: Samakan hasil dengan nilai yang diberikan, yaitu 47. 2(6 + a)^2 - 3 = 47 Langkah 5: Selesaikan persamaan untuk 'a'. 2(6 + a)^2 = 47 + 3 2(6 + a)^2 = 50 (6 + a)^2 = 25 Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: 6 + a = ±√25 6 + a = ±5 Kemungkinan 1: 6 + a = 5 a = 5 - 6 a = -1 Kemungkinan 2: 6 + a = -5 a = -5 - 6 a = -11 Jadi, nilai a bisa -1 atau -11.
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Menghitung Nilai Fungsi Komposisi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...