Fungsi f: R->R dirumuskan oleh f(x)=(3x-1)/(x+2), x=/=-2.

5

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (3x-1)/(x+2) dan kita ingin mencari nilai f^(-1)(2).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Cari terlebih dahulu bentuk umum dari fungsi invers f^(-1)(x).
   Misalkan y = f(x), maka y = (3x-1)/(x+2).
   Tukar x dan y: x = (3y-1)/(y+2).
   Sekarang, selesaikan untuk y:
   x(y+2) = 3y-1
   xy + 2x = 3y - 1
   xy - 3y = -2x - 1
   y(x - 3) = -2x - 1
   y = (-2x - 1) / (x - 3)
   Jadi, f^(-1)(x) = (-2x - 1) / (x - 3).

2. Substitusikan nilai x = 2 ke dalam f^(-1)(x):
   f^(-1)(2) = (-2(2) - 1) / (2 - 3)
   f^(-1)(2) = (-4 - 1) / (-1)
   f^(-1)(2) = -5 / -1
   f^(-1)(2) = 5

Jadi, nilai f^(-1)(2) adalah 5.