Gambar berikut adalah sebuah bola dimasukkan ke sebuah

Luas permukaan tabung adalah 540 cm².

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan geometri antara bola dan tabung serta konsep luas permukaan.

Informasi yang diberikan adalah luas permukaan bola adalah 360 cm². Kita perlu mencari luas permukaan tabung yang "memasukkan" bola tersebut. Asumsi yang paling umum dalam soal seperti ini adalah bola tersebut pas di dalam tabung, artinya diameter bola sama dengan diameter tabung, dan tinggi tabung sama dengan diameter bola (atau dua kali jari-jari bola).

Misalkan jari-jari bola adalah r. Luas permukaan bola diberikan oleh rumus Luas = 4πr².
Diketahui 4πr² = 360 cm².

Sekarang, mari kita tinjau tabung yang bersinggungan dengan bola. 
Jari-jari tabung (R) = jari-jari bola (r).
Tinggi tabung (T) = diameter bola = 2r.

Luas permukaan tabung terdiri dari luas alas, luas tutup, dan luas selimut.
Luas alas = πR² = πr²
Luas tutup = πR² = πr²
Luas selimut = 2πRT = 2πr(2r) = 4πr²

Total Luas Permukaan Tabung = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut
Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 4πr²
Luas Permukaan Tabung = 6πr²

Kita tahu dari luas permukaan bola bahwa 4πr² = 360 cm².
Untuk mencari luas permukaan tabung (6πr²), kita bisa menggunakan perbandingan atau mencari nilai πr² terlebih dahulu.

Dari 4πr² = 360, maka πr² = 360 / 4 = 90 cm².

Sekarang substitusikan nilai πr² ke dalam rumus luas permukaan tabung:
Luas Permukaan Tabung = 6 * (πr²)
Luas Permukaan Tabung = 6 * 90 cm²
Luas Permukaan Tabung = 540 cm².

Jadi, luas permukaan tabung adalah 540 cm².