Gambarlah grafik fungsi-fungsi berikut. y=1-sin 2x

Grafik fungsi y = 1 - sin(2x) adalah gelombang sinus yang direfleksikan terhadap sumbu-x dan digeser ke atas sejauh 1 satuan, dengan periode π.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi y = 1 - sin(2x), kita perlu memahami transformasi dari grafik dasar y = sin(x).

1.  **Grafik Dasar y = sin(x):** Memiliki amplitudo 1, periode 2π, dan berosilasi antara -1 dan 1.
2.  **Transformasi y = sin(2x):** Faktor 2 di dalam fungsi sinus mempengaruhi periode. Periode baru adalah 2π / 2 = π. Amplitudo tetap 1.
3.  **Transformasi y = -sin(2x):** Tanda negatif di depan fungsi sinus menyebabkan refleksi terhadap sumbu-x. Fungsi sekarang berosilasi antara -1 dan 1, tetapi dimulai dari arah yang berlawanan.
4.  **Transformasi y = 1 - sin(2x):** Penambahan 1 di luar fungsi menyebabkan pergeseran vertikal ke atas sejauh 1 satuan. Ini berarti fungsi sekarang berosilasi antara (0 - 1) = -1 dan (1 + 1) = 2.

Langkah-langkah menggambar:
- Tentukan sumbu x dan y.
- Tandai titik-titik penting. Karena periodenya adalah π, kita bisa menandai interval seperti 0, π/4, π/2, 3π/4, π, dst.
- Untuk y = 1 - sin(2x):
    - Ketika 2x = 0 (x=0), y = 1 - sin(0) = 1 - 0 = 1.
    - Ketika 2x = π/2 (x=π/4), y = 1 - sin(π/2) = 1 - 1 = 0.
    - Ketika 2x = π (x=π/2), y = 1 - sin(π) = 1 - 0 = 1.
    - Ketika 2x = 3π/2 (x=3π/4), y = 1 - sin(3π/2) = 1 - (-1) = 2.
    - Ketika 2x = 2π (x=π), y = 1 - sin(2π) = 1 - 0 = 1.
- Hubungkan titik-titik ini dengan kurva yang mulus, mencerminkan bentuk gelombang sinus yang terbalik dan digeser ke atas.