Grafik fungsi f(x)=|2x-4|untuk setiap x bilangan real

Grafiknya berbentuk 'V' dengan puncak di (2,0).

Pembahasan

Grafik fungsi f(x) = |2x - 4| adalah grafik fungsi nilai mutlak.

Untuk menganalisisnya, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:
1. Jika ekspresi di dalam nilai mutlak non-negatif (≥ 0):
   2x - 4 ≥ 0
   2x ≥ 4
   x ≥ 2
   Dalam kasus ini, f(x) = 2x - 4. Ini adalah persamaan garis lurus dengan gradien positif.

2. Jika ekspresi di dalam nilai mutlak negatif (< 0):
   2x - 4 < 0
   2x < 4
   x < 2
   Dalam kasus ini, f(x) = -(2x - 4) = -2x + 4. Ini adalah persamaan garis lurus dengan gradien negatif.

Titik "belok" atau puncak grafik terjadi ketika ekspresi di dalam nilai mutlak sama dengan nol:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

Ketika x = 2, f(2) = |2(2) - 4| = |4 - 4| = |0| = 0. Jadi, titik puncaknya adalah (2, 0).

Untuk x > 2 (misalnya x=3), f(3) = |2(3) - 4| = |6 - 4| = |2| = 2. Grafiknya naik.
Untuk x < 2 (misalnya x=1), f(1) = |2(1) - 4| = |2 - 4| = |-2| = 2. Grafiknya turun sebelum mencapai puncak.

Grafik fungsi f(x) = |2x - 4| berbentuk seperti huruf 'V' dengan puncaknya berada di titik (2, 0). Sumbu simetrinya adalah garis vertikal x = 2.