Grafik fungsi y=2+sin x akan:(1) selalu di atas sumbu-x(2)

Grafik fungsi y=2+sin x selalu di atas sumbu-x dan memotong sumbu-y di (0,2).

Pembahasan

Mari kita analisis grafik fungsi y = 2 + sin x:
1.  (1) selalu di atas sumbu-x: Nilai minimum dari sin x adalah -1. Jadi, nilai minimum dari y = 2 + sin x adalah 2 + (-1) = 1. Karena nilai minimumnya adalah 1, maka grafik fungsi ini selalu berada di atas sumbu-x (y > 0).
2.  (2) memotong sumbu-x di (-2,0): Untuk memotong sumbu-x, y harus sama dengan 0. Jadi, 2 + sin x = 0, yang berarti sin x = -2. Tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan ini karena rentang nilai sin x adalah [-1, 1].
3.  (3) memotong sumbu-y di (0,2): Untuk memotong sumbu-y, x harus sama dengan 0. Jadi, y = 2 + sin 0. Kita tahu bahwa sin 0 = 0. Maka, y = 2 + 0 = 2. Jadi, grafik memotong sumbu-y di (0,2).
4.  (4) memotong sumbu-x secara periodik: Seperti yang dijelaskan di poin (2), grafik ini tidak pernah memotong sumbu-x karena nilai minimum fungsinya adalah 1.

Pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).

Oleh karena itu, pilihan yang benar adalah b. (1) dan (3).