Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar Linear
Jika diketahui K=[2 2 1 3] dan L=2 K , maka invers L
Pertanyaan
Jika diketahui K=[[2, 2], [1, 3]] dan L=2K, maka invers L adalah...
Solusi
Verified
Invers L adalah [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]]
Pembahasan
Untuk mencari invers dari matriks L, kita perlu melakukan beberapa langkah: 1. **Kalikan matriks K dengan skalar 2:** Diberikan matriks K = [2 2 1 3]. L = 2 * K = 2 * [2 2 1 3] = [4 4 2 6]. Jadi, matriks L adalah [4 4 2 6]. 2. **Cari determinan matriks L (det(L)):** Untuk matriks 2x2 seperti L = [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc. Namun, matriks K yang diberikan tampaknya adalah matriks baris (vektor baris), bukan matriks persegi. Jika kita mengasumsikan K adalah matriks baris [2 2 1 3], maka L juga matriks baris [4 4 2 6]. Matriks baris tunggal (atau matriks kolom tunggal) tidak memiliki invers dalam pengertian matriks persegi. **Kemungkinan interpretasi lain:** Jika K sebenarnya adalah matriks 2x2, misalnya: K = [[2, 2], [1, 3]] Maka L = 2 * K = [[4, 4], [2, 6]]. Determinannya (det(L)) = (4 * 6) - (4 * 2) = 24 - 8 = 16. Invers L (L⁻¹) = (1/det(L)) * [[d, -b], [-c, a]] L⁻¹ = (1/16) * [[6, -4], [-2, 4]] L⁻¹ = [[6/16, -4/16], [-2/16, 4/16]] L⁻¹ = [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]] **Karena soal tidak secara eksplisit menyatakan dimensi matriks K, dan format [2 2 1 3] seringkali menyiratkan matriks baris, kita akan mengasumsikan K adalah matriks 2x2 agar inversnya dapat dihitung.** Jadi, jika K = [[2, 2], [1, 3]], maka invers dari L adalah [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]].
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Invers Matriks
Apakah jawaban ini membantu?