Jika diketahui K=[2 2 1 3] dan L=2 K , maka invers L

Invers L adalah [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks L, kita perlu melakukan beberapa langkah:

1. **Kalikan matriks K dengan skalar 2:**
   Diberikan matriks K = [2 2 1 3].
   L = 2 * K = 2 * [2 2 1 3] = [4 4 2 6].
   Jadi, matriks L adalah [4 4 2 6].

2. **Cari determinan matriks L (det(L)):**
   Untuk matriks 2x2 seperti L = [[a, b], [c, d]], determinannya adalah ad - bc.
   Namun, matriks K yang diberikan tampaknya adalah matriks baris (vektor baris), bukan matriks persegi. Jika kita mengasumsikan K adalah matriks baris [2 2 1 3], maka L juga matriks baris [4 4 2 6]. Matriks baris tunggal (atau matriks kolom tunggal) tidak memiliki invers dalam pengertian matriks persegi.

   **Kemungkinan interpretasi lain:** Jika K sebenarnya adalah matriks 2x2, misalnya:
   K = [[2, 2], [1, 3]]
   Maka L = 2 * K = [[4, 4], [2, 6]].
   Determinannya (det(L)) = (4 * 6) - (4 * 2) = 24 - 8 = 16.
   Invers L (L⁻¹) = (1/det(L)) * [[d, -b], [-c, a]]
   L⁻¹ = (1/16) * [[6, -4], [-2, 4]]
   L⁻¹ = [[6/16, -4/16], [-2/16, 4/16]]
   L⁻¹ = [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]]

   **Karena soal tidak secara eksplisit menyatakan dimensi matriks K, dan format [2 2 1 3] seringkali menyiratkan matriks baris, kita akan mengasumsikan K adalah matriks 2x2 agar inversnya dapat dihitung.**

Jadi, jika K = [[2, 2], [1, 3]], maka invers dari L adalah [[3/8, -1/4], [-1/8, 1/4]].