Gunakan tabel kebenaran untuk memeriksa diantara proposisi

Kedua proposisi ekuivalen.

Pembahasan

Untuk memeriksa apakah dua proposisi logika ekuivalen menggunakan tabel kebenaran, kita perlu mengevaluasi nilai kebenaran dari kedua proposisi untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari variabel-variabel proposisionalnya (dalam hal ini, p dan q).

Proposisi pertama adalah (p → q) (jika p maka q).
Proposisi kedua adalah (~p ∨ q) (bukan p atau q).

Mari kita buat tabel kebenaran:

| p | q | p → q | ~p | ~p ∨ q |
|---|---|-------|----|--------|
| T | T |   T   | F  |    T   |
| T | F |   F   | F  |    F   |
| F | T |   T   | T  |    T   |
| F | F |   T   | T  |    T   |


Dalam tabel ini:
- 'T' berarti Benar (True)
- 'F' berarti Salah (False)
- → adalah simbol implikasi (jika...maka...)
- ~ adalah simbol negasi (bukan)
- ∨ adalah simbol disjungsi (atau)

Kita membandingkan kolom 'p → q' dengan kolom '~p ∨ q'. Jika kedua kolom tersebut memiliki nilai kebenaran yang sama untuk setiap baris, maka kedua proposisi tersebut ekuivalen.

Dari tabel kebenaran di atas, kita dapat melihat bahwa kolom 'p → q' dan kolom '~p ∨ q' memiliki nilai yang identik di setiap baris (T, F, T, T).

Oleh karena itu, proposisi (p → q) ekuivalen dengan proposisi (~p ∨ q).