Guru TIK mengatakan bahwa siswa kelas XII SMK X menggunakan

Nilai statistik uji = 2,4

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan pengujian hipotesis statistik.

Diketahui:
- Pernyataan guru TIK: Siswa kelas XII SMK X menggunakan komputer rata-rata tidak kurang dari 4 jam per hari. Ini berarti rata-rata (μ) ≥ 4 jam.
- Kepala sekolah ingin menguji pernyataan tersebut.
- Sampel: n = 36 siswa.
- Rata-rata sampel (x̄) = 5 jam per hari.
- Simpangan baku sampel (s) = 2,5 jam.

Kita perlu menentukan nilai statistik uji hipotesis.

Hipotesis Nol (H₀) dan Hipotesis Alternatif (H₁):
Karena guru TIK menyatakan "tidak kurang dari 4 jam", ini berarti rata-rata populasi (μ) bisa 4 jam atau lebih besar dari 4 jam. Maka:
H₀: μ ≥ 4

Hipotesis alternatif (H₁) adalah kebalikan dari H₀, yang ingin dibuktikan oleh kepala sekolah jika data sampel mendukungnya. Jika kepala sekolah ingin menguji pernyataan guru TIK (μ ≥ 4), maka hipotesis alternatif yang paling mungkin diuji adalah kebalikannya, yaitu rata-rata kurang dari 4 jam, atau jika ingin menguji apakah rata-rata sampel secara signifikan berbeda dari batas bawah 4 jam.

Namun, jika kepala sekolah ingin menguji apakah rata-rata sampel (5 jam) secara signifikan mendukung atau menolak klaim guru TIK, maka kita biasanya membandingkan rata-rata sampel dengan nilai yang diklaim.

Dalam konteks soal ini, kita akan menguji apakah rata-rata sampel (5 jam) berbeda secara signifikan dari nilai yang diklaim (μ = 4 jam).

Karena ukuran sampel cukup besar (n=36 ≥ 30), kita dapat menggunakan uji-z.

Rumus statistik uji-z adalah:
z = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

Dimana:
- x̄ = rata-rata sampel = 5 jam
- μ₀ = rata-rata populasi yang dihipotesiskan (dari H₀) = 4 jam
- s = simpangan baku sampel = 2,5 jam
- n = ukuran sampel = 36

Langkah-langkah perhitungan:
1.  Hitung simpangan baku standar dari rata-rata sampel (standard error):
    SE = s / √n = 2,5 / √36 = 2,5 / 6

2.  Hitung nilai statistik uji-z:
    z = (5 - 4) / (2,5 / 6)
    z = 1 / (2,5 / 6)
    z = 1 * (6 / 2,5)
    z = 6 / 2,5

    Untuk membagi dengan 2,5, kita bisa mengalikannya dengan 2/2:
    z = (6 * 2) / (2,5 * 2)
    z = 12 / 5
    z = 2,4

Jadi, nilai statistik uji hipotesis permasalahan tersebut adalah 2,4.

Ini adalah nilai statistik uji (nilai z) yang akan digunakan untuk membandingkan dengan nilai kritis dari distribusi normal standar untuk menentukan apakah hipotesis nol ditolak atau tidak.