Harga 6 1/2 gram emas sama dengan harga 115 3/8 gram perak.

Harga 1 gram emas = 17.75 x Harga 1 gram perak.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perbandingan harga antara emas dan perak.
Diketahui harga 6 1/2 gram emas sama dengan harga 115 3/8 gram perak.
Kita perlu mencari harga 1 gram emas.

Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
6 1/2 gram emas = (6*2 + 1)/2 = 13/2 gram emas.
115 3/8 gram perak = (115*8 + 3)/8 = (920 + 3)/8 = 923/8 gram perak.

Langkah 2: Tuliskan persamaan berdasarkan informasi yang diberikan.
Harga (13/2 gram emas) = Harga (923/8 gram perak)

Langkah 3: Cari perbandingan harga antara emas dan perak per gram.
Misalkan harga 1 gram emas adalah E dan harga 1 gram perak adalah P.
(13/2) * E = (923/8) * P

Untuk mencari harga 1 gram emas (E) dalam satuan harga 1 gram perak (P), kita bisa mengatur ulang persamaan:
E = (923/8) / (13/2) * P
E = (923/8) * (2/13) * P
E = (923 * 2) / (8 * 13) * P
E = 1846 / 104 * P

Sekarang kita perlu menghitung nilai 1846 / 104.
1846 dibagi 104:
1846 / 104 = 17.75

Jadi, 1 gram emas harganya sama dengan 17,75 kali harga 1 gram perak.
E = 17.75 * P

Namun, soal ini tidak memberikan informasi mengenai harga perak. Kemungkinan soal ini ingin menanyakan perbandingan berat yang setara atau ada informasi yang hilang terkait harga per gramnya. Jika diasumsikan yang ditanyakan adalah "Berapa gram emas yang harganya setara dengan 1 gram perak?" atau "Berapa gram perak yang harganya setara dengan 1 gram emas?", maka jawabannya akan berbeda.

Jika pertanyaannya adalah "Berapa harga 1 gram emas jika harga 1 gram perak adalah Rp X?", maka jawabannya adalah Rp 17.75 X.

Jika yang dimaksud adalah perbandingan berat untuk nilai yang sama, maka: 
(13/2) gram emas = (923/8) gram perak

Untuk mengetahui berapa gram emas yang harganya sama dengan 1 gram perak:
(13/2) gram emas = (923/8) gram perak
1 gram perak = (13/2) / (923/8) gram emas
1 gram perak = (13/2) * (8/923) gram emas
1 gram perak = (13 * 8) / (2 * 923) gram emas
1 gram perak = 104 / 1846 gram emas
1 gram perak = 0.0563 gram emas (dibulatkan)

Karena pertanyaan spesifik menanyakan "Berapa harga 1 gram emas?" tanpa memberikan nilai tukar atau harga perak, kita hanya bisa menyatakan dalam perbandingan harga perak. Jawaban paling tepat adalah menyatakan perbandingan harga emas terhadap perak.

Harga 1 gram emas = 17.75 * Harga 1 gram perak.