Hasil dari (3b - 2)^2 - (b - 3)^2 adalah.... A. 8b^2 + 6b +

Hasilnya adalah $8b^2 - 6b - 5$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $(3b - 2)^2 - (b - 3)^2$, kita dapat menggunakan rumus selisih kuadrat $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$ atau dengan menjabarkan setiap kuadrat.
Metode 1: Menggunakan rumus selisih kuadrat.
Misalkan $a = (3b - 2)$ dan $b = (b - 3)$.
Maka, $(3b - 2)^2 - (b - 3)^2 = ((3b - 2) - (b - 3))((3b - 2) + (b - 3))$
$= (3b - 2 - b + 3)(3b - 2 + b - 3)$
$= (2b + 1)(4b - 5)$
Sekarang, kita kalikan kedua binomial tersebut:
$= (2b)(4b) + (2b)(-5) + (1)(4b) + (1)(-5)$
$= 8b^2 - 10b + 4b - 5$
$= 8b^2 - 6b - 5$

Metode 2: Menjabarkan setiap kuadrat.
$(3b - 2)^2 = (3b)^2 - 2(3b)(2) + 2^2 = 9b^2 - 12b + 4$
$(b - 3)^2 = b^2 - 2(b)(3) + 3^2 = b^2 - 6b + 9$
Sekarang, kurangkan kedua hasil tersebut:
$(9b^2 - 12b + 4) - (b^2 - 6b + 9)$
$= 9b^2 - 12b + 4 - b^2 + 6b - 9$
Gabungkan suku-suku sejenis:
$= (9b^2 - b^2) + (-12b + 6b) + (4 - 9)$
$= 8b^2 - 6b - 5$

Jadi, hasil dari $(3b - 2)^2 - (b - 3)^2$ adalah $8b^2 - 6b - 5$. Pilihan yang sesuai adalah B.