Hasil dari integral 0 pi/2 (cos x sin^2 x) dx=...

Hasil integral adalah 1/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int_0^{\pi/2} (\cos x \sin^2 x) dx$, kita bisa menggunakan metode substitusi.

Misalkan $u = \sin x$. Maka, turunan $u$ terhadap $x$ adalah $du/dx = \cos x$, sehingga $du = \cos x dx$.

Kita juga perlu mengubah batas integralnya:
Ketika $x = 0$, $u = \sin(0) = 0$.
Ketika $x = \pi/2$, $u = \sin(\pi/2) = 1$.

Dengan substitusi ini, integralnya menjadi:
$$ \int_0^1 u^2 du $$ 
Sekarang kita integralkan $u^2$ terhadap $u$:
$$ \left[ \frac{u^3}{3} \right]_0^1 $$ 
Evaluasi pada batas atas dan batas bawah:
$$ \frac{(1)^3}{3} - \frac{(0)^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} $$ 
**Jadi, hasil dari integral $\int_0^{\pi/2} (\cos x \sin^2 x) dx$ adalah $\frac{1}{3}$.**