Hasil dari: integral(2 x-5)(x^2-5x+17) dx= ....

Hasil integralnya adalah $\frac{1}{2}(x^2 - 5x + 17)^2 + C$.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari integral $\int (2x-5)(x^2-5x+17) dx$, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan $u = x^2 - 5x + 17$.
Kemudian, kita cari turunan dari u terhadap x:
$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 17)$
$\frac{du}{dx} = 2x - 5$

Dari sini, kita dapatkan $du = (2x - 5) dx$.

Sekarang, kita substitusikan u dan du ke dalam integral:
$\int (2x-5)(x^2-5x+17) dx = \int u du$

Integral dari u terhadap u adalah:
$\int u du = \frac{u^{1+1}}{1+1} + C$
$= \frac{u^2}{2} + C$

Terakhir, kita substitusikan kembali u dengan $x^2 - 5x + 17$:
$= \frac{(x^2 - 5x + 17)^2}{2} + C$

Jadi, hasil dari integral tersebut adalah $\frac{1}{2}(x^2 - 5x + 17)^2 + C$.