Hasil dari lim x->2 (x^2+2x-8)/(2-x) adalah ...

-6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu memfaktorkan pembilang dan menyederhanakan persamaan:
lim x→2 (x^2 + 2x - 8) / (2 - x)

Faktorkan x^2 + 2x - 8:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -8 dan jika dijumlahkan hasilnya 2. Bilangan tersebut adalah 4 dan -2.
Jadi, x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2).

Sekarang substitusikan kembali ke dalam limit:
lim x→2 (x + 4)(x - 2) / (2 - x)

Perhatikan bahwa (x - 2) = -(2 - x). Maka, kita bisa menulis ulang persamaan menjadi:
lim x→2 (x + 4) * -(2 - x) / (2 - x)

Kita bisa mencoret (2 - x) pada pembilang dan penyebut:
lim x→2 -(x + 4)

Sekarang substitusikan nilai x = 2:
= -(2 + 4)
= -(6)
= -6

Jadi, hasil dari limit tersebut adalah -6.