Jika f^(-1)(x) adalah invers dari fungsi f(x)=(2x-4)/(x-3),

12/7

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi invers dari f^(-1)(-4), pertama-tama kita perlu mencari fungsi invers dari f(x), yaitu f^(-1)(x).

Misalkan y = f(x), maka:
y = (2x - 4) / (x - 3)

Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (2y - 4) / (y - 3)
x(y - 3) = 2y - 4
xy - 3x = 2y - 4
xy - 2y = 3x - 4
y(x - 2) = 3x - 4
y = (3x - 4) / (x - 2)

Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f^(-1)(x) = (3x - 4) / (x - 2).

Selanjutnya, kita perlu menentukan fungsi invers dari f^(-1)(x). Ini berarti kita perlu mencari invers dari fungsi y = (3x - 4) / (x - 2).

Misalkan g(x) = f^(-1)(x) = (3x - 4) / (x - 2).
Kita cari invers dari g(x), yaitu g^(-1)(x).

Misalkan y = g(x):
y = (3x - 4) / (x - 2)

Tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (3y - 4) / (y - 2)
x(y - 2) = 3y - 4
xy - 2x = 3y - 4
xy - 3y = 2x - 4
y(x - 3) = 2x - 4
y = (2x - 4) / (x - 3)

Jadi, fungsi invers dari f^(-1)(x) adalah (2x - 4) / (x - 3).

Terakhir, kita perlu menghitung nilai dari invers dari f^(-1)(-4), yang berarti kita substitusikan x = -4 ke dalam fungsi invers dari f^(-1)(x):

Nilai = (2(-4) - 4) / (-4 - 3)
Nilai = (-8 - 4) / (-7)
Nilai = -12 / -7
Nilai = 12/7