Hasil integral x^2 akar(x) dx adalah ...

(2/7)x^(7/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x^2 * akar(x) dx, pertama-tama kita perlu menyederhanakan bentuk akarnya. Akar(x) dapat ditulis sebagai x^(1/2). Jadi, integralnya menjadi:
∫ x^2 * x^(1/2) dx

Gabungkan pangkatnya: x^(2 + 1/2) = x^(4/2 + 1/2) = x^(5/2).
Sekarang integralnya adalah:
∫ x^(5/2) dx

Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C), kita dapatkan:
(x^(5/2 + 1)) / (5/2 + 1) + C
(x^(7/2)) / (7/2) + C

Membalikkan pembagian dengan pecahan: (2/7) * x^(7/2) + C

Jadi, hasil integral x^2 akar(x) dx adalah (2/7)x^(7/2) + C.