Hasil lim x->tak hingga (3x-2)/(5x+3) adalah ...

Hasil dari lim x → ∞ (3x - 2) / (5x + 3) adalah 3/5.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil limit x mendekati tak hingga dari fungsi rasional seperti (3x - 2) / (5x + 3), kita dapat membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x.

lim x → ∞ (3x - 2) / (5x + 3)

Bagi setiap suku dengan x:
= lim x → ∞ [(3x/x) - (2/x)] / [(5x/x) + (3/x)]
= lim x → ∞ [3 - (2/x)] / [5 + (3/x)]

Sekarang, kita evaluasi limit saat x mendekati tak hingga. Kita tahu bahwa saat x mendekati tak hingga, suku-suku seperti 2/x dan 3/x akan mendekati 0.

= [3 - 0] / [5 + 0]
= 3 / 5

Jadi, hasil dari lim x → ∞ (3x - 2) / (5x + 3) adalah 3/5.