Hasil limit x->2 x^2-3x+2/x^2-4 adalah....

Hasil limitnya adalah 1/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu melakukan faktorisasi pada pembilang dan penyebut terlebih dahulu. Pembilang: x² - 3x + 2 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 2). Penyebut: x² - 4 adalah selisih kuadrat yang dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x + 2). Sehingga, bentuk limitnya menjadi: lim x→2 (x - 1)(x - 2) / (x - 2)(x + 2). Kita bisa membatalkan faktor (x - 2) karena x mendekati 2 tetapi tidak sama dengan 2. Maka limitnya menjadi: lim x→2 (x - 1) / (x + 2). Sekarang kita bisa substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan yang tersisa: (2 - 1) / (2 + 2) = 1 / 4. Jadi, hasil dari limit tersebut adalah 1/4.