Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan fungsi adalah

{(a,3),(b,2),(c,3),(d,2)}

Pembahasan

Sebuah himpunan pasangan berurutan dikatakan menunjukkan fungsi jika setiap elemen dalam domain (elemen pertama dari pasangan berurutan) berpasangan dengan tepat satu elemen dalam kodomain (elemen kedua dari pasangan berurutan). Dengan kata lain, tidak boleh ada dua pasangan berurutan yang memiliki elemen pertama yang sama tetapi elemen kedua yang berbeda.

Mari kita analisis setiap pilihan:
a. {(a,3),(b,2),(c,3),(d,2)}: Setiap elemen domain (a, b, c, d) hanya muncul sekali. Jadi, ini adalah fungsi.
b. {(a,1),(b,4),(a,3),(c,5)}: Elemen domain 'a' muncul dua kali dengan pasangan yang berbeda (a,1) dan (a,3). Ini bukan fungsi.
c. {(1,a),(2,b),(1,c),(2,d)}: Elemen domain '1' muncul dua kali dengan pasangan yang berbeda (1,a) dan (1,c). Elemen domain '2' juga muncul dua kali dengan pasangan yang berbeda (2,b) dan (2,d). Ini bukan fungsi.
d. {(3,a),(3,b),(3,c),(3,d)}: Elemen domain '3' muncul empat kali dengan pasangan yang berbeda. Ini bukan fungsi.

Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan fungsi adalah {(a,3),(b,2),(c,3),(d,2)}.