Himpunan pasangan penyelesaian persamaan x^2-6x-y+8=0 dan

{(1, 3), (3, -1)}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari himpunan pasangan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dan linear.

Persamaan 1: x^2 - 6x - y + 8 = 0
Persamaan 2: 2x + y - 5 = 0

Langkah 1: Ubah Persamaan 2 untuk mendapatkan y dalam bentuk x.
y = 5 - 2x

Langkah 2: Substitusikan nilai y ke dalam Persamaan 1.
x^2 - 6x - (5 - 2x) + 8 = 0
x^2 - 6x - 5 + 2x + 8 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0

Langkah 3: Faktorkan persamaan kuadrat untuk menemukan nilai x.
(x - 1)(x - 3) = 0
x = 1 atau x = 3

Langkah 4: Substitusikan nilai x kembali ke Persamaan 2 (atau bentuk y dari Persamaan 2) untuk menemukan nilai y yang sesuai.
Jika x = 1, maka y = 5 - 2(1) = 5 - 2 = 3.
Himpunan pasangan pertama adalah (1, 3).

Jika x = 3, maka y = 5 - 2(3) = 5 - 6 = -1.
Himpunan pasangan kedua adalah (3, -1).

Himpunan pasangan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(1, 3), (3, -1)}.