Himpunan penyelesaian dari persamaan akar(8^(3x +

{0}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan akar(8^(3x + 2))=16^(3/4), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Basis yang paling memungkinkan adalah 2, karena 8 = 2^3 dan 16 = 2^4.

Langkah 1: Ubah basis 8 dan 16 menjadi basis 2.
Persamaan menjadi: akar((2^3)^(3x + 2)) = (2^4)^(3/4)

Langkah 2: Sederhanakan eksponen menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n).
 akar(2^(3 * (3x + 2))) = 2^(4 * (3/4))
 akar(2^(9x + 6)) = 2^3

Langkah 3: Ubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pecahan. Akar kuadrat sama dengan pangkat 1/2.
(2^((9x + 6)/2)) = 2^3

Langkah 4: Karena basisnya sudah sama (yaitu 2), kita bisa menyamakan eksponennya.
(9x + 6) / 2 = 3

Langkah 5: Selesaikan persamaan linear untuk mencari nilai x.
Kalikan kedua sisi dengan 2:
9x + 6 = 6

Kurangkan 6 dari kedua sisi:
9x = 0

Bagi kedua sisi dengan 9:
x = 0

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {0}.