Diketahui vektor-vektor a=4i+2j-5k; vektor b=i+3j-xk;

5i + 8j - 2k

Pembahasan

Diketahui vektor a = 4i + 2j - 5k, vektor b = i + 3j - xk, dan vektor c = 6i + 5j - 2k.
Jika vektor a tegak lurus terhadap vektor b, maka hasil perkalian titik (dot product) mereka adalah nol (a · b = 0).
(4)(1) + (2)(3) + (-5)(-x) = 0
4 + 6 + 5x = 0
10 + 5x = 0
5x = -10
x = -2
Jadi, vektor b adalah i + 3j + 2k.
Selanjutnya, kita hitung 2a + 3b - c:
2a = 2(4i + 2j - 5k) = 8i + 4j - 10k
3b = 3(i + 3j + 2k) = 3i + 9j + 6k
2a + 3b = (8i + 4j - 10k) + (3i + 9j + 6k) = 11i + 13j - 4k
2a + 3b - c = (11i + 13j - 4k) - (6i + 5j - 2k)
2a + 3b - c = (11 - 6)i + (13 - 5)j + (-4 - (-2))k
2a + 3b - c = 5i + 8j - 2k.
Jadi, hasil vektor 2a + 3b - c adalah 5i + 8j - 2k.