Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x^2+6x-8>=0

x <= -4 atau x >= 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2x^2 + 6x - 8 >= 0, pertama-tama kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat 2x^2 + 6x - 8 = 0. Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 2 untuk menyederhanakannya menjadi x^2 + 3x - 4 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi (x+4)(x-1) = 0. Akar-akarnya adalah x = -4 dan x = 1. Karena pertidaksamaan menggunakan simbol '>=', maka nilai-nilai yang memenuhi adalah nilai-nilai di luar interval antara akar-akarnya. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x <= -4 atau x >= 1.