Sederhanakan: (m^-3.n^-2.p^3)/(m^0.p^-3)

\(\frac{p^6}{m^3 n^2}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \(\frac{m^{-3}n^{-2}p^3}{m^0p^{-3}}\), kita gunakan sifat-sifat eksponen:

1. \(a^0 = 1\)
2. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)
3. \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)

Pertama, sederhanakan penyebutnya:
\(m^0 = 1\)

Jadi, ekspresi menjadi: \(\frac{m^{-3}n^{-2}p^3}{1 \cdot p^{-3}}\)

Sekarang, terapkan sifat \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) untuk basis yang sama:

Untuk basis \(m\): \(m^{-3} / m^0 = m^{-3-0} = m^{-3}\)
Untuk basis \(n\): \(n^{-2}\) (hanya ada di pembilang)
Untuk basis \(p\): \(p^3 / p^{-3} = p^{3 - (-3)} = p^{3+3} = p^6\)

Gabungkan hasilnya: \(m^{-3} n^{-2} p^6\)

Terakhir, ubah eksponen negatif menjadi positif:
\(m^{-3} = \frac{1}{m^3}\)
\(n^{-2} = \frac{1}{n^2}\)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah: \(\frac{p^6}{m^3 n^2}\)