Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4 - 6(7 - x) <=

Himpunan penyelesaiannya adalah {x | x \(\geq\) 1, x € bilangan bulat}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 4 - 6(7 - x) \(\leq\) 16 + 8(x - 7), kita perlu menyederhanakan kedua sisi terlebih dahulu.

Sisi kiri: 4 - 6(7 - x) = 4 - 42 + 6x = -38 + 6x
Sisi kanan: 16 + 8(x - 7) = 16 + 8x - 56 = 8x - 40

Pertidaksamaan menjadi: -38 + 6x \(\leq\) 8x - 40

Sekarang, kita kelompokkan suku-suku x di satu sisi dan konstanta di sisi lain:
6x - 8x \(\leq\) -40 + 38
-2x \(\leq\) -2

Karena kita membagi kedua sisi dengan bilangan negatif (-2), kita perlu membalik tanda pertidaksamaan:
x \(\geq\) 1

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini, dengan x € bilangan bulat, adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari atau sama dengan 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, ...}.