Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathSistem Persamaan Linear Dua Variabel

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier x + y =

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier: x + y = 5 dan x - 2y = -4.

Solusi

Verified

{(2, 3)}

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut: 1) $x + y = 5$ 2) $x - 2y = -4$ Kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti metode substitusi atau metode eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi x dengan mengurangkan persamaan (2) dari persamaan (1). $(x + y) - (x - 2y) = 5 - (-4)$ $x + y - x + 2y = 5 + 4$ $3y = 9$ Langkah 2: Selesaikan untuk variabel yang tersisa (y). $y = 9 / 3$ $y = 3$ Langkah 3: Substitusikan nilai y yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai x. Mari kita gunakan persamaan (1). $x + y = 5$ $x + 3 = 5$ $x = 5 - 3$ $x = 2$ Langkah 4: Verifikasi solusi dengan memasukkan nilai x dan y ke persamaan kedua. $x - 2y = -4$ $2 - 2(3) = -4$ $2 - 6 = -4$ $-4 = -4$ (Benar) Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah $x=2$ dan $y=3$. Dalam notasi himpunan, ditulis sebagai {(2, 3)}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Penyelesaian Spldv
Section: Metode Eliminasi

Apakah jawaban ini membantu?