Himpunan penyelesaian dari x^2 - 5x + 6 = 0 adalah ... a.

{2, 3}

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - 5x + 6 = 0, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita bisa menggunakan pemfaktoran.

Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan -5 (koefisien x).

Pasangan faktor dari 6 adalah:
(1, 6), (-1, -6), (2, 3), (-2, -3).

Sekarang kita cek jumlah dari setiap pasangan:
1 + 6 = 7
-1 + (-6) = -7
2 + 3 = 5
-2 + (-3) = -5

Pasangan yang jumlahnya -5 adalah -2 dan -3. Maka, kita bisa memfaktorkan persamaan menjadi:
(x - 2)(x - 3) = 0

Agar hasil perkaliannya nol, salah satu faktor harus nol:
x - 2 = 0  atau  x - 3 = 0
x = 2        atau  x = 3

Himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. {2, 3}.