Himpunan penyelesaian persamaan 2x^2-7|x|+6=0 adalah ....

{-2, -3/2, 3/2, 2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2x^2 - 7|x| + 6 = 0, kita perlu mempertimbangkan dua kasus untuk |x|:
Kasus 1: x \u2265 0, maka |x| = x. Persamaan menjadi 2x^2 - 7x + 6 = 0. Dengan memfaktorkan, kita mendapatkan (2x - 3)(x - 2) = 0. Solusinya adalah x = 3/2 atau x = 2. Kedua solusi ini memenuhi x \u2265 0.
Kasus 2: x < 0, maka |x| = -x. Persamaan menjadi 2(-x)^2 - 7(-x) + 6 = 0, yang disederhanakan menjadi 2x^2 + 7x + 6 = 0. Dengan memfaktorkan, kita mendapatkan (2x + 3)(x + 2) = 0. Solusinya adalah x = -3/2 atau x = -2. Kedua solusi ini memenuhi x < 0.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -3/2, 3/2, 2}.