Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x^2 - 2x - 15 = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah {-3, 5}.

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - 2x - 15 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -15 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2.

Bilangan-bilangan tersebut adalah -5 dan 3, karena:
(-5) * 3 = -15
(-5) + 3 = -2

Oleh karena itu, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi:
(x - 5)(x + 3) = 0

Untuk mencari penyelesaiannya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x - 5 = 0  =>  x = 5
x + 3 = 0  =>  x = -3

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - 2x - 15 = 0 adalah {-3, 5}.