Hitung volume benda putar berikut. y=x^2+!

Perlu informasi lebih lanjut mengenai sumbu putar dan batas integrasi untuk menghitung volume benda putar.

Pembahasan

Untuk menghitung volume benda putar yang dibentuk oleh kurva y=x^2+1, kita perlu informasi mengenai sumbu putar dan batas-batas integrasi. Asumsikan benda putar dibentuk dengan memutar kurva y=x^2+1 terhadap sumbu-x pada interval [a, b].

Rumus volume benda putar terhadap sumbu-x adalah:
V = pi * integral dari [ (f(x))^2 ] dx dari a sampai b

Dalam kasus ini, f(x) = x^2+1.
Maka, V = pi * integral dari [ (x^2+1)^2 ] dx dari a sampai b
V = pi * integral dari [ (x^4 + 2x^2 + 1) ] dx dari a sampai b
V = pi * [ (1/5)x^5 + (2/3)x^3 + x ] dari a sampai b
V = pi * [ ((1/5)b^5 + (2/3)b^3 + b) - ((1/5)a^5 + (2/3)a^3 + a) ]

Tanpa batas integrasi (a dan b) dan sumbu putar yang spesifik, hasil akhir tidak dapat dihitung secara numerik.